课程介绍：线性代数和微积分是高等数学两大入门课程，线性代数在很多领域都有广泛的用途。本课程堪称数学课程的经典之作，讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

课程导师：吉尔伯特·斯特朗教授（Gilbert Strang）

导师简介：吉尔伯特·斯特朗教授（Gilbert Strang）出生于1934年11月27日，现任麻省理工学院数学教授，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著，其所授公开课《线性代数导论》获得广泛好评。

指定教材：

Introduction To Linear Algebra(备注：即《线性代数导论》，本书是吉尔伯特·斯特朗教授所著的线性代数经典教科书，本视频课程采用的是2003年第三版，该教材网上可搜索，基于对于吉尔伯特·斯特朗教授和版权法的尊重，本网站不提供下载。)

课程安排(点击下列链接即可进入课程视频）：

第1课：线性方程组的几何解释

第2课：消除矩阵

第3课：乘法和逆矩阵

第4课：A的LU分解

第5课：转置、排列……

第6课：列空间和零空间

第7课：解组Ax=0、枢轴变量、特解

第8课：求解Ax=b的行列式R

第9课：线性无关、基与维数

第10课：四个基本子空间

第11课：秩1、小世界图

第12课：图表、网络、关联矩阵

第13课：单元一检测复习

第14课：正交向量与子空间

第15课：投影到子空间

第16课：投影矩阵和最小二乘

第17课：正交矩阵和革兰氏-施密特

第18课：行列式性质

第19课：行列式公式和辅因子

第20课：克拉默法则、逆矩阵、卷

第21课：特征值和特征向量

第22课：对角化和A的权力

第23课：微分方程和exp(At)

第24课：马尔可夫矩阵、傅立叶级数

第25课：对称矩阵和正定矩阵

第26课：复矩阵、快速傅立叶变换

第27课：正定矩阵和最小值

第28课：相似矩阵和约旦表

第29课：奇异值分解

第30课：线性变换及其矩阵

第31课：基变换、图像压缩

第32课：三单元检测复习

第33课：期末总复习