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麻省理工学院公开课:线性代数导论

课程介绍:线性代数和微积分是高等数学两大入门课程,线性代数在很多领域都有广泛的用途。本课程堪称数学课程的经典之作,讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识,侧重于那些与其他学科相关的内容,包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

课程导师:吉尔伯特·斯特朗教授(Gilbert Strang)

导师简介:吉尔伯特·斯特朗教授(Gilbert Strang)出生于1934年11月27日,现任麻省理工学院数学教授,是美国享有盛誉的数学家,在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著,包括所著有的七部经典数学教材及一部专著,其所授公开课《线性代数导论》获得广泛好评。

指定教材:

Introduction To Linear Algebra(备注:即《线性代数导论》,本书是吉尔伯特·斯特朗教授所著的线性代数经典教科书,本视频课程采用的是2003年第三版,该教材网上可搜索,基于对于吉尔伯特·斯特朗教授和版权法的尊重,本网站不提供下载。)

课程安排(点击下列链接即可进入课程视频):

第1课:线性方程组的几何解释

第2课:消除矩阵

第3课:乘法和逆矩阵

第4课:A的LU分解

第5课:转置、排列……

第6课:列空间和零空间

第7课:解组Ax=0、枢轴变量、特解

第8课:求解Ax=b的行列式R

第9课:线性无关、基与维数

第10课:四个基本子空间

第11课:秩1、小世界图

第12课:图表、网络、关联矩阵

第13课:单元一检测复习

第14课:正交向量与子空间

第15课:投影到子空间

第16课:投影矩阵和最小二乘

第17课:正交矩阵和革兰氏-施密特

第18课:行列式性质

第19课:行列式公式和辅因子

第20课:克拉默法则、逆矩阵、卷

第21课:特征值和特征向量

第22课:对角化和A的权力

第23课:微分方程和exp(At)

第24课:马尔可夫矩阵、傅立叶级数

第25课:对称矩阵和正定矩阵

第26课:复矩阵、快速傅立叶变换

第27课:正定矩阵和最小值

第28课:相似矩阵和约旦表

第29课:奇异值分解

第30课:线性变换及其矩阵

第31课:基变换、图像压缩

第32课:三单元检测复习

第33课:期末总复习

 



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1 Response to " 麻省理工学院公开课:线性代数导论 "

  1. 毕胜说道:

    感觉回到了大一,呵呵,这个老外讲的比较清晰又条理,不过好像比我们大学时学的内容要深一些,难道我们当时的老师放水了?

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